Закрыть ... [X]

Гипербола. Функция k/x и её график

Рекомендуем посмотреть ещё:




Как построить гиперболу

инструкция
Гипербола, а также другие кривые могут быть построены двумя способами. Первый из них состоит в том, чтобы построить вдоль прямоугольника, а второй, согласно графику функции f (x) = k / x.
Начиная строить гиперболу следует со строительством прямоугольника с концами вдоль оси х, обозначаемыми как A1 и A2, и с противоположными концами вдоль оси y, называемыми B1 и B2. Нарисуйте прямоугольник через центр координат, как показано на рисунке 1. Стороны должны быть параллельны и равны по величине как A1A2, так и B1B2. Через центр прямоугольника, т. Е. Происхождение, нарисуйте две диагонали. Выбрав эти диагонали, вы получите две прямые линии, которые являются асимптотами графика. Постройте одну ветвь гиперболы, а затем, таким же образом, противоположную. Функция увеличивается на интервале [a; ∞]. Поэтому его асимптоты будут: y = bx / a; y = -bx / a. Уравнение гиперболы имеет вид:
y = b / a √ x ^ 2 -a ^ 2
Если вместо прямоугольника использовать квадрат, мы получим равностороннюю гиперболу, как на рисунке 2. Его каноническое уравнение имеет вид:
x ^ 2-y ^ 2 = a ^ 2
В равносторонней гиперболе асимптоты перпендикулярны друг другу. Кроме того, существует пропорциональная связь между y и x, заключающаяся в том, что если x уменьшается на заданное количество раз, то y будет увеличиваться на одну и ту же сумму и наоборот. Поэтому по-другому уравнение гиперболы записывается в виде:
y = k / x
Если условие дает функцию f (x) = k / x, то более целесообразно построить гиперболу по точкам. Учитывая, что k является константой, а знаменатель x ≠ 0, можно сделать вывод, что график функции не проходит через начало координат. Соответственно, интервалы функции равны (-∞; 0) и (0; ∞), так как, когда x равно нулю, функция теряет смысл. С ростом x функция f (x) убывает, а при ее уменьшении возрастает. Когда x приближается к нулю, выполняется условие y → ∞. График функции показан на главном рисунке.
Удобно использовать калькулятор для построения гиперболы с использованием метода расчета. Если он может работать над программой или хотя бы запоминать формулы, можно заставить его выполнить вычисление несколько раз (по количеству точек), не набирая выражение каждый раз. В этом смысле еще удобнее использовать графический калькулятор, который, помимо вычисления, также будет использоваться для построения графика.




ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ



Video: Гипербола и ее свойства - bezbotvy

ФУНКЦИЯ y=k/x ( гипербола ) алгебра 9 класс видеоурок
Как построить гиперболу

§23 Построение гиперболы
Как построить гиперболу





Похожие статьи

Как изменить вид деятельности
Как мариновать лосось или форель
Многофункциональный рекордер
Пять трюков для идеальных волос и макияжа
Совет 3: Как создать давление
Как заполнить голосовую карту
Как нарисовать симпатичного жирафа

moryakova-centre.ru / Карта сайта / Карта сайта